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设 $A \in M_{m \times n}( R ), r (A)=m < n$ ，证明：存在矩阵 $B \in M_{(n-m) \times n}( R )$ 使得
$\binom{A}{B}$ 为 $n$ 阶可逆矩阵，且 $A B^{\prime}=O$
                        
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