题目类型	证明题	难度等级	★★★★	所属知识点	矩阵的分块
试题ID	22659	所属试卷	南京大学2023年研究生入学考试高等代数试题解答

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试题

设 $A \in M_{m \times n}( R ), r (A)=m < n$ ，证明：存在矩阵 $B \in M_{(n-m) \times n}( R )$ 使得
$\binom{A}{B}$ 为 $n$ 阶可逆矩阵，且 $A B^{\prime}=O$

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