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已知当 $x=-\frac{\pi}{4}$ 时，函数 $f(x)=a \sin x+\cos x$ 取到最大值，则 $f\left(x+\frac{3 \pi}{4}\right)$ 是
A. 奇函数，在 $x=0$ 时取到最小值；     B. 偶函数，在 $x=0$ 时取到最小值；     C. 奇函数，在 $x=\pi$ 时取到最小值；     D. 偶函数，在 $x=\pi$ 时取到最小值；         
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