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已知 $f(x)=\sin x-\sqrt{3} \cos x$ 的一个对称中心为 $(\theta, 0)$ ,把 $f(x)$ 的图像向右平移 $\varphi(\varphi>0)$ 个单位后,可以得到偶函数 $y=g(x)$ 的图象,则 $|\theta-\varphi|$ 的最小值为( )
A. $\frac{5 \pi}{6}$
B. $\frac{2 \pi}{3}$
C. $\frac{\pi}{3}$
D. $\frac{\pi}{6}$
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