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设 $k>0$ ,若存在正实数 $x$ ,使得不等式 $\log _{27} x-k \cdot 3^{k x-1} \geq 0$ 成立,则 $k$ 的最大值为()
A. $\frac{1}{e \ln 3}$
B. $\frac{\ln 3}{e}$
C. $\frac{e}{\ln 3}$
D. $\frac{\ln 3}{2}$
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