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已知 $e$ 为自然对数的底数, $a, b$ 为实数, 且不等式 $\ln x+(2 e-a-1) x+b+1 \leq 0$ 对任意的 $x \in(0,+\infty)$ 恒成立. 则当 $\frac{b+2}{a+1}$ 取最大值时， $a$ 的值为（）
A. $2 e$     B. $2 e-1$     C. $3 e$     D. $3 e-1$         
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