数学试题讲解

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已知

A (2, 0), B (0, 1)

是椭圆

E : \frac{x^{2}}{a^{2}} + \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > b > 0)

的两个顶点.
(1) 求椭圆

E

的标准方程;
(2) 过点

P (2, 1)

的直线

l

与椭圆

E

交于

C, D

, 与直线

A B

交于点

M

, 求

\frac{| P M |}{| P C |} + \frac{| P M |}{| P D |}

的值.