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设 $A$ 是 $m \times n$ 矩阵, $m < n, r( A )=m$, 以下选项中错误的是
A. 存在 $n$ 阶可逆矩阵 $Q$, 使得 $A Q =\left( E _m: O \right)$.     B. 存在 $m$ 阶可逆矩阵 $P$, 使得 $P A =\left( E _m: O \right)$.     C. 齐次线性方程组 $A x =0$ 有零解。     D. 非齐次线性方程组 $A x = b$ 有无穷多解.         
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