查看原题
(1) 求 $\int_0^\pi \frac{1}{1+\cos ^2 x} d x$ 和 $\int_0^\pi \frac{\sin ^2 x}{1+\cos ^2 x} d x$;
(2) 证明 $\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\int_0^x \frac{\sin ^2 t}{1+\cos ^2 t} d t}{\int_0^x \frac{1}{1+\cos ^2 t} d t}=2-\sqrt{2}$ 。
                        
不再提醒