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试题 ID 22019
【所属试卷】
复旦大学《高等数学A上》2014期末考试试卷
(1) 求 $\int_0^\pi \frac{1}{1+\cos ^2 x} d x$ 和 $\int_0^\pi \frac{\sin ^2 x}{1+\cos ^2 x} d x$;
(2) 证明 $\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\int_0^x \frac{\sin ^2 t}{1+\cos ^2 t} d t}{\int_0^x \frac{1}{1+\cos ^2 t} d t}=2-\sqrt{2}$ 。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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(1) 求 $\int_0^\pi \frac{1}{1+\cos ^2 x} d x$ 和 $\int_0^\pi \frac{\sin ^2 x}{1+\cos ^2 x} d x$;<br>(2) 证明 $\lim _{x \rightarrow+\infty} \frac{\int_0^x \frac{\sin ^2 t}{1+\cos ^2 t} d t}{\int_0^x \frac{1}{1+\cos ^2 t} d t}=2-\sqrt{2}$ 。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>