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已知 $\xi =\left(\begin{array}{c}1 \\ 1 \\ -1\end{array}\right)$ 是矩阵 $A =\left(\begin{array}{ccc}2 & -1 & 2 \\ 5 & a & 3 \\ -1 & b & -2\end{array}\right)$ 的特征向量。
(1) 求常数 $a, b$ 及 $\xi$ 所对应的特征值;
(2) 问 $A$ 是否能对角化? 请说明理由。
                        
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