数学试题讲解

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设 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 上连续, 且满足方程

$$
\int_0^x(x-t) f(t) d t=e^x\left(x^2-2 x\right)
$$

（1）求 $f(x)$ 的表达式;（2）求 $f(x)$ 的极值。