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如果 $z= e ^{ it }$, 试证:

$$
\begin{gathered}
z^n+\frac{1}{z^n}=2 \cos n t \\
z^n-\frac{1}{z^n}=2 i \sin n t
\end{gathered}
$$


其中 $n$ 为正整数.
                        
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