数学试题讲解

查看原题

设实数数列

{a_{n}}

, 给出以下四个命题:
1) 若

lim_{n \to \infty} a_{n} = A

, 则

lim_{n \to \infty} \sin a_{n} = \sin A

.
2) 若

lim_{n \to \infty} \sin a_{n} = \sin A

, 则

lim_{n \to \infty} a_{n} = A

.
3) 若

lim_{n \to \infty} a_{n} = A

, 则

lim_{n \to \infty} e^{a_{n}} = e^{A}

.
4) 若

lim_{n \to \infty} e^{a_{n}} = e^{A}

, 则

lim_{n \to \infty} a_{n} = A

.

其中真命题的个数是

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 D. 4