数学试题讲解

查看原题

某公园要建造如图所示的绿地

O A B C, O A 、 O C

为互相垂直的墙体, 已有材料可建成的围栏

A B

与

B C

的总长度为 12 米, 且

∠ B A O = ∠ B C O

. 设

∠ B A O = α (0 < α < \frac{π}{2})

.
（1）当

A B = 3, α = \frac{5 π}{12}

时, 求

A C

的长;
(2) 当

A B = 6

时, 求

O A B C

面积

S

的最大值及此时

α

的值.