数学试题讲解

设 3 阶矩阵 $A, B$ 满足 $r(A B)=r(B A)+1$, 则

A. 方程组 $(A+B) x=0$ 只有零解 B. 方程组 $A x=0$ 与方程组 $B x=0$ 均只有零解 C. 方程组 $A x=0$ 与方程组 $B x=0$ 没有公共非零解 D. 方程组 $A B A x=0$ 与方程组 $B A B x=0$ 有公共非零解