数学试题讲解

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设 $f(x)$ 在 $[0,1]$ 上二阶可导, 且 $\left|f^{\prime \prime}(x)\right| \leq 1$ 。已知 $f(x)$ 在 $(0,1)$ 内取到最大值 $\frac{1}{4}$, 则有 $|f(0)|+|f(1)| \leq 1$ 。