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甲、乙两人计算 $a+\sqrt{1-2 a+a^2}$ 的值,当 $a=3$ 时,得到下面不同的答案 :

甲的解答: $a+\sqrt{1-2 a+a^2}=a+\sqrt{(1-a)^2}=a+1-a=1$.
乙的解答: $a+\sqrt{1-2 a+a^2}=a+\sqrt{(a-1)^2}=a+a-1=2 a-1=5$.

哪一个解答是正确的? 错误的解答错在哪里? 为什么?
                        
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