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设薄片型物体 $S$ 是圆雉面 $z=\sqrt{x^2+y^2}$ 被柱面 $z^2=2 x$ 割下的有限部分, 其上任一点的密度为 $\mu(x, y, z)=9 \sqrt{x^2+y^2+z^2}$. 记圆雉面与柱面的交线为 $C$.
(I) 求 $C$ 在 $x O y$ 平面上的投影曲线的方程;
(II) 求 $S$ 的质量 $M$.
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