数学试题讲解

设 $f(x), g(x)$ 是恒大于零的可导函数,且 $f^{\prime}(x) g(x)-f(x) g^{\prime}(x) < 0$, 则当 $a < x < b$ 时, 有（　　）

A. $f(x) g(b)>f(b) g(x)$. B. $f(x) g(a)>f(a) g(x)$. C. $f(x) g(x)>f(b) g(b)$. D. $f(x) g(x)>f(a) g(a)$.