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设总体 $X$ 的密度函数为 $f(x ; \theta)=\left\{\begin{array}{l}\theta e^{-\theta x}, x>0 \\ 0, \\ x \leq 0\end{array}\right.$, 其中 $\theta>0$ 为未知参数,又设 $X_1, X_2, \cdots, X_n$ 为来自总体 $X$ 容量为 $n$ 的样本.
求: (1) $\theta$ 的矩估计量;
(2) $\theta$ 的极大似然估计量.
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