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已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 的前 $n$ 项和为 $S_n$, 且 $S_n=2 a_n+2 n-5$.
(1)求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式;
(2)记 $b_n=\log _2\left(a_{n+1}-2\right)$, 求数列 $\left\{\frac{1}{b_n \cdot b_{n+1}}\right\}$ 的前 $n$ 项和 $T_n$.
                        
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