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如图, 将扇形 $\mathrm{AOB}$ 沿 $\mathrm{OB}$ 方向平移, 使点 $\mathrm{O}$ 移到 $\mathrm{OB}$ 的中点 $\mathrm{O}^{\prime}$ 处, 得到扇形 $\mathbf{A}^{\prime} \mathrm{O}^{\prime} \mathrm{B}^{\prime}$. 若 $\angle \mathrm{O}=90^{\circ}, \mathrm{OA}=\mathbf{2}$, 则阴影部分的面积为
                        
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