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在数列 $\left\{a_n\right\}$ 中, $a_1=-1, a_n=2 a_{n-1}+3 n-6\left(n \geq 2, n \in N^*\right)$.
(1)求证: 数列 $\left\{a_n+3 n\right\}$ 为等比数列, 并求数列 $\left\{a_n\right\}$ 的通项公式;
(2)设 $b_n=a_n+n$, 求数列 $\left\{b_n\right\}$ 的前 $n$ 项和 $T_n$.
                        
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