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已知 $f(x)$ 是定义在 R 上且不恒为 0 的连续函数, 若 $f(x+y)+f(x-y)=f(x) f(y), f(1)=0$, 则
A. $f(0)=-2$
B. $f(x)$ 为奇函数
C. $f(x)$ 的周期为 2
D. $-2 \leq f(x) \leq 2$
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