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过曲线 $y=\sqrt{x}$ 上某点 $A$ 作切线, 使之与曲线及 $y$ 轴围成的图形的面积为 $\frac{1}{12}$. 求
（I）过 $A$ 点的切线方程;
(II) 上述图形绕 $x$ 轴和 $y$ 轴旋转所得旋转体的体积.
                        
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