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设函数 f(x) 在 [0,+∞) 上可导, limx→0+f(x)x<1 且 ∫01f(x)dx>12. 证明：
(1) 存在 ξ∈(0,+∞), 使得 f(ξ)=ξ;
(2) 存在与 (1) 中 ξ 相异的点 η∈(0,+∞), 使得 f′(η)=1.
                        
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