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若 $f(x)=\lim _{n \rightarrow \infty} \int_0^1 \frac{n t^{n-1}}{1+ e ^{x t}} d t$, 则 $\int_0^{+\infty} f(x) d x=$
A. $e ^2$.     B. $1+ e$.     C. $\ln (1+ e )$.     D. $\ln 2$.         
不再提醒