已知单位向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 满足 $|\vec{a}+\vec{b}|=1$, 则下列说法正确的是 (）
A. $\langle\vec{a}, \vec{b}\rangle=150^{\circ}$
B. $|\vec{a}-\vec{b}|=3$
C. 向量 $\vec{a}+\vec{b}$ 在向量 $\vec{a}$ 上的投影向量为 $\frac{\sqrt{3}}{2} \vec{a}$
D. $\vec{b} \perp\left(\vec{a}+\frac{1}{2} \vec{b}\right)$