已知单位向量 $\vec{a}, \vec{b}$ 满足 $|\vec{a}+\vec{b}|=1$, 则下列说法正确的是 (）
$\text{A.}$ $\langle\vec{a}, \vec{b}\rangle=150^{\circ}$
$\text{B.}$ $|\vec{a}-\vec{b}|=3$
$\text{C.}$ 向量 $\vec{a}+\vec{b}$ 在向量 $\vec{a}$ 上的投影向量为 $\frac{\sqrt{3}}{2} \vec{a}$
$\text{D.}$ $\vec{b} \perp\left(\vec{a}+\frac{1}{2} \vec{b}\right)$