数学试题讲解

设数列

{a_{n}}

满足，对任意

ε > 0

，存在实数

f (ε)

和正整数

N

，使得

| a_{n} - f (ε) | < ε

对一切

n > N

成立. 证明:

{a_{n}}

收敛，且

lim_{n \to \infty} a_{n} = lim_{ε \to 0^{+}} f (ε)