数学试题讲解

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考虑函数

f (x) = {\begin{cases} x^{2} \sin \frac{1}{x}, & x \neq 0 \\ 0, & x = 0 \end{cases}

(1) 求

f^{'} (0)

；
(2) 证明:

f^{'} (x)

在 0 处不连续.