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设 $f(x)$ 是 $(-\infty,+\infty)$ 上的连续非负函数，

$$
f(x) \cdot \int_0^x f(x-t) d t=\sin ^4 x
$$


求 $f(x)$ 在区间 $[0, \pi]$ 上的平均值
                        
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