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题号:20251 题型:解答题 来源:全国大学生数学竞赛非数学B类模拟综合试题（三）
设 $f(x)$ 是 $(-\infty,+\infty)$ 上的连续非负函数，
$$
f(x) \cdot \int_0^x f(x-t) d t=\sin ^4 x
$$
求 $f(x)$ 在区间 $[0, \pi]$ 上的平均值
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$
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