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已知函数 $f(x)$ 具有任意阶导数, 且 $f^{\prime}(x)=[f(x)]^2$, 则当 $n \geq 2$ 时, $f^{(n)}(x)$ 等于 ( )
A. $n![f(x)]^{n+1}$
B. $[f(x)]^{n+1}$
C. $[f(x)]^{2 n}$
D. $n![f(x)]^{2 n}$
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