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函数 $f(x)=\lim _{t \rightarrow 0}\left(1+\frac{\sin t}{x}\right)^{\frac{x^2}{t}}$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 内 $(\quad)$
A. 连续
B. 有可去间断点
C. 有跳跃间断点
D. 有无穷间断点
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