数学试题讲解

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已知双曲线

C : \frac{x^{2}}{a^{2}} - \frac{y^{2}}{b^{2}} = 1 (a > 0, b > 0)

的左、右焦点分别为

F_{1}, F_{2}

, 过

F_{1}

作直线

l

与

C

的左、右两支分别交于

M, N

两点, 且

△ M N F_{2}

是以

∠ M N F_{2}

为顶角的等腰直角三角形, 若

C

的离心率为

e

, 则

e^{2} =

A.

5 + 3 \sqrt{3}

B.

5 + 3 \sqrt{2}

C.

5 + 2 \sqrt{2}

D.

5 + 2 \sqrt{3}