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设 $f(x)=\int_0^{|\sin x|} e ^{t^2} d t, g(x)=\int_0^{|x|} \sin t^2 d t$, 则在 $(-\pi, \pi)$ 内,
A. $f(x)$ 是可导的奇函数.     B. $g(x)$ 是可导的偶函数。     C. $f(x)$ 是奇函数且 $f^{\prime}(0)$ 不存在。     D. $g(x)$ 是偶函数且 $g^{\prime}(0)$ 不存在.         
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