设 $f(x)=\int_0^{|\sin x|} e ^{t^2} d t, g(x)=\int_0^{|x|} \sin t^2 d t$, 则在 $(-\pi, \pi)$ 内,

$\text{A.}$ $f(x)$ 是可导的奇函数. $\text{B.}$ $g(x)$ 是可导的偶函数。 $\text{C.}$ $f(x)$ 是奇函数且 $f^{\prime}(0)$ 不存在。 $\text{D.}$ $g(x)$ 是偶函数且 $g^{\prime}(0)$ 不存在.

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答案：

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