在平面直角坐标系 $x o y$ 中, 设曲线 $C_1$ 的参数方程为 $\left\{\begin{array}{l}x=\frac{1}{3} \cos a \\ y=2+\frac{1}{3} \sin a\end{array}\right.$ ( $a$ 为参数), 以坐标 原点为极点, $x$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系, 已知曲线 $C_2$ 的极坐标方程为
$$
\rho=\frac{2}{\sqrt{\cos ^2 \theta+4 \sin ^2 \theta}} .
$$
( I ) 求曲线 $C_1$ 的普通方程与曲线 $C_2$ 的直角坐标方程;
(II) 设 $P, Q$ 分别为曲线 $C_1$ 与 $C_2$ 上的动点, 求 $P Q$ 的最大值.