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已知 $\alpha$ 为锐角, $\sin \alpha-2 \cos \alpha=0$.
(1)求 $\cos ^2 \alpha-\sin \alpha \cos \alpha$ 的值;
(2) 若 $\beta \in\left(-\frac{\pi}{2}, 0\right)$, 且 $\cos (\alpha-\beta)=-\frac{\sqrt{10}}{10}$, 求 $\beta$ 的值.
                        
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