已知 $\alpha$ 为锐角, $\sin \alpha-2 \cos \alpha=0$.
(1)求 $\cos ^2 \alpha-\sin \alpha \cos \alpha$ 的值;
(2) 若 $\beta \in\left(-\frac{\pi}{2}, 0\right)$, 且 $\cos (\alpha-\beta)=-\frac{\sqrt{10}}{10}$, 求 $\beta$ 的值.
$\text{A.}$
$\text{B.}$
$\text{C.}$
$\text{D.}$