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平面内三个单位向量 $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ 满足 $\vec{a}-2 \vec{b}+3 \vec{c}=\overrightarrow{0}$, 则 ( )
A. $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|=3$
B. $|\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}|=3$
C. $|\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}|=3$
D. $|\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}|=3$
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