平面内三个单位向量 $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ 满足 $\vec{a}-2 \vec{b}+3 \vec{c}=\overrightarrow{0}$, 则 ( )
$\text{A.}$ $|\vec{a}+\vec{b}+\vec{c}|=3$
$\text{B.}$ $|\vec{a}+\vec{b}-\vec{c}|=3$
$\text{C.}$ $|\vec{a}-\vec{b}+\vec{c}|=3$
$\text{D.}$ $|\vec{a}-\vec{b}-\vec{c}|=3$