数学试题讲解

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设总体

X

与

Y

都服从正态分布

N (0, σ^{2}), X_{1}, \dots, X_{n}

与

Y_{1}, \dots, Y_{n}

分别来自总体

X

与

Y

容量都为

n

的两个相互独立简单随机样本, 样本均值和方差分别为

\bar{X}

,

S_{X}^{2}, \bar{Y}, S_{Y}^{2}

。则

A.

\bar{X} - \bar{Y} \sim N (0, σ^{2})

. B.

S_{X}^{2} + S_{Y}^{2} \sim χ^{2} (2 n - 2)

. C.

\frac{\bar{X} - \bar{Y}}{\sqrt{S_{X}^{2} + S_{Y}^{2}}} \sim t (2 n - 2)

. D.

\frac{S_{X}^{2}}{S_{Y}^{2}} \sim F (n - 1, n - 1)

.