数学试题讲解

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X_{1}, \dots, X_{n}

是取自正态总体

N (μ, σ^{2})

的简单随机样本,

\bar{X}

为样本均值,

S^{2}

为样本方差, 则可以作出服从自由度为

n

的

χ^{2}

分布的随机变量为

A.

\frac{{\bar{X}}^{2}}{σ^{2}} + \frac{(n - 1) S^{2}}{σ^{2}}

. B.

\frac{n {\bar{X}}^{2}}{σ^{2}} + \frac{(n - 1) S^{2}}{σ^{2}}

. C.

\frac{(\bar{X} - μ)^{2}}{σ^{2}} + \frac{(n - 1) S^{2}}{σ^{2}}

. D.

\frac{n (\bar{X} - μ)^{2}}{σ^{2}} + \frac{(n - 1) S^{2}}{σ^{2}}

.