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已知函数 $f(x), g(x)$ 的定义域均为 R , 且满足 $f(x)-g(2-x)=4, g(x)+f(x-4)=6, g(3-x)+g(1+x)=0$,则 $(\quad)$
A. $f(x)-f(x-2)=-2$
B. $g(2)=0$
C. $g(x)$ 的图象关于点 $(3,0)$ 对称
D. $\sum_{n=1}^{60} f(n)=-1590$
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