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已知函数 $f(x)$ 及其导函数 $f^{\prime}(x)$ 的定义域均为 $R$, 记 $g(x)=f^{\prime}(x), f(2 x-1)+f(3-2 x)=f(-2)$, $g(1-x)+g(-3 x)=g\left(-\frac{1}{2}\right)$, 则()
A. $f(4)=0$
B. $g(2)=g(-1)$
C. $g\left(-\frac{1}{2}\right)=0$
D. $g(2022)=g(0)$
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