已知函数 $f(x)$ 及其导函数 $f^{\prime}(x)$ 定义域均为 R , 满足 $f\left(\frac{3}{2}+x\right)-f\left(\frac{3}{2}-x\right)=2 x$, 记 $g(x)=f^{\prime}(x)$, 其导函数为 $g^{\prime}(x)$ 且 $g^{\prime}(3-x)$ 的图象关于原点对称, 则 $g^{\prime}(9)+g\left(\frac{9}{2}\right)=(\quad)$
A. 0
B. 3
C. 4
D. 1