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如图, 在四棱台
A
B
C
D
−
A
1
B
1
C
1
D
1
中, 底面
A
B
C
D
为等腰梯形,
A
D
/
/
B
C
, 平面
A
D
D
1
A
1
⊥
平面
A
B
C
D
, 平面
A
B
B
1
A
1
⊥
平面
A
B
C
D
.
(1) 证明:
A
A
1
⊥
平面
A
B
C
;
(2) 若
A
B
=
A
D
=
A
A
1
=
4
,
A
1
B
1
=
2
,
∠
B
A
D
=
120
∘
, 求平面
A
1
B
C
1
与平面
D
B
C
1
夹角的余弦值.
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